|x+7|=|x-11| решите с обьяснением

Если два числа a и b таковы, что /a/=/b/, то либо a=b, либо a=-b. Отсюда получаем 2 уравнения:
x+7=x-11
x+7=-(x-11), или:

7=-11
x+7=11-x

Первое уравнение смысла не имеет, второе же имеет решение x=2. Это и будет единственным решением уравнения. ответ: x=2.