Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить вот это уравнение? 2cos^2x +sin4x=1?

Ответ:

zubtan1951

07.07.2020 09:19

$2cos^{2}x+sin4x=1 \\ sin4x=cos^{2}x +sin^{2}x - 2cos^{2}x \\ sin4x=sin^{2}x-cos^{2}x \\ sin4x=-(cos^{2}x-sin^{2}x) \\ sin4x=-cos2x \\ sin4x +cos2x=0 \\ 2 \cdot sin2x \cdot cos2x+cos2x=0 \\ cos2x \cdot (2 \cdot sin2x+1)=0 \\ cos2x = 0...................sin2x=- \frac{1}{2} \\
2x_{n}= \frac{\pi}{2}+\pi n, n \epsilon Z.....2x_{k}=- \frac{\pi}{6} +2\pi k, k \epsilon Z \wedge2x_{k}=- \frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \epsilon Z$
$x_{n}= \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n \epsilon Z.....x_{k}=- \frac{\pi}{12} +\pi k, k \epsilon Z \wedge x_{k}=- \frac{5\pi}{12} +\pi k, k \epsilon Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

karinkacommelЛіза

18.12.2021 11:59

Решите,: 8a^3+100a/a^3+125 - 4a^2/a^2-5a+25 !...

Р000000

11.03.2023 13:25

Нужно решить уравнение : √x+1 = 1-x...

yukodraw

11.03.2023 13:25

Сложный ли экзамен по ,что делать если ты тупой...

Tedzs

21.03.2021 01:37

Ящик тяжелее корзины на 250гр. сколько весит ящик и сколько корзина, если 2 таких ящика и 7 таких корзин вместе весят 6кг 800гр?...

Отличница846

21.03.2021 01:37

Чертить не надо мне только свойства функций и всё....

Cверхъестественное

15.07.2022 20:16

Найдите область определения функции (с объяснениями):...

Comicsans123

20.07.2020 21:38

Решите уравнение: х^3 - х^2 - 4x - 4 = 0....

Artuom1111

25.01.2022 08:40

ОБРАЩАЮСЬ ТЕМ КТО ПОНИМАЕТ АЛГЕБРУ Напишите систему уравнений в графическом виде это СОРнарисуйте >...

Kozlovanika71

26.09.2022 01:58

Решите уровнения 5x+x2-6=0...

malckowdanilр

24.10.2020 21:45

Постройте график функции y=8/х запишите свойства функции у=к/х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку