Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xy+yz+zx=16 найдите наименьшее значение (x+y+z)^2

Ответ:

crissimakova20

06.10.2020 14:33

(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx

=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) = x^2+y^2+z^2 +2*(16) =

= x^2+y^2+z^2 +32

теперь разберемся с выражением x^2+y^2+z^2

x^2+y^2+z^2

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2

+2zx+x^2

2x^2+2y^2+2z^2 = 2xy+2zy+2zx = x^2+y^2+z^2 = xy+zy+zx

⇒

x^2+y^2+z^2 = 16

x^2+y^2+z^2 +32 = 16+32 = 48

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Behruz2008

15.08.2021 22:10

1). (х-2)3+(х+2)3=2х(х2-1)+3 2). (х+3)(х--3)(х+2)-5=6х-7 найти корни надо.....

Evelina17890

15.08.2021 22:10

Преобразуйте 1)(√7-1)(√7+1) 2) √75/√6 3) (3√2)^3 4) √64-√12+√75...

ЯЯЯ03

15.08.2021 22:10

Элементарная, но я затупила для приготовления клубничного варенья на 1 кг клубники нужн 800г сахара. сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить , чтобы сварить варенье...

KosherDan

15.08.2021 22:10

Запишите многочлен в стандартном виде : (x^2-3x+2)^2-(x^2-x)^2...

Гауа0987

15.08.2021 22:10

Решите неравенство содержащее переменную под знаком модуля |2x-9| =3.5 |3x-7| 5...

Ukine

15.08.2021 22:10

Сколько чисел от 1 до 100 не делиться ни на 2 ни на 3...

adrien3000

15.08.2021 22:10

Выразите в радианной мере величины углов 310 градусов 216 градусов...

leno4ka48

15.08.2021 22:10

Найдите все такие натуральные числа n, при которых заданноевыражение является натуральным числом: а) 5n^2+7n-12/n б) n^7+3n^2+36/n ^2...

Егор02121

11.05.2020 14:09

Всплаве цинка и свинца весом 1800 грамм содержится 20% свинца. найдите: а) вес цинка и вес свинца (в граммах); б)сколько процентов цинка в сплаве; в)какой процент составляет...

228DOSHIK1337

11.05.2020 14:09

Объясните , как это сделать. №1 найти область определния функции: 1) 2) №2 найдите область определения функции и значения в заданных точках: 1) 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку