Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько решений имеет неравенство ? варианты ответов: a) 24 b) 23 c) бесконечно много d) 25

Ответ:

Krooop04

06.10.2020 07:58

$|3-\sqrt{x+5}|\ \textgreater \ \frac{x-8}{6}\; ,\; \; \; ODZ:\; \; \left \{ {{x +5\geq 0} \atop {\frac{x-8}{6}} \geq 0} \right. \; ,\; \left \{ {{x \geq -5} \atop {x \geq 8}} \right. \; ,\; \; x \geq 8$

Рассмотрим 2 случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательное и отрицательное.

$a)\; \; 3-\sqrt{x+5} \geq 0\; ,\; \; \sqrt{x+5} \leq 3\; ,\; \; x+5 \leq 9\; ,\; \; x \leq 4\\\\ \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq 8}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in \varnothing \\\\b)\; \; 3-\sqrt{x+5}\ \textless \ 0\; ,\; \; \sqrt{x+5}\ \textgreater \ 3\; ,\; \; x+5\ \textgreater \ 9\; ,\; \; x\ \textgreater \ 4\\\\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 4} \atop {x \geq 8}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; x \geq 8$

$Esli\; \; 4-\sqrt{x+5}\ \textless \ 0\; ,\; \; to\; \; \; |3-\sqrt{x+5}|=\sqrt{x+5}-3\; .\\\\\sqrt{x+5}-3\ \textgreater \ \frac{x-8}{6}\\\\6\cdot \sqrt{x+5}-18\ \textgreater \ x-8\\\\6\cdot \sqrt{x+5}\ \textgreater \ x+10$

$36(x+5)\ \textgreater \ x^2+20x+100\\\\x^2-16x-80\ \textless \ 0\\\\D/4=144\; ,\; \; x_1=20\; ,\; \; x_2=-4\\\\+++(-4)---(20)+++\\\\x\in (-4,20)\\\\ \left \{ {{x\in (-4,20)} \atop {x\in [\, 8,+\infty )}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in [\, 8,20)$

ответ: $x\in [\, 8,20)$ - бесчисленное множество решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

надя644

07.04.2022 04:32

Прогрессия. сумма первых членов. формула, подробно и с примерами. : )...

kanayevasaniya

07.04.2022 04:32

5sin2(в квадрате)х-3+5cos2(в квадрате) выражение...

алексей750

02.05.2023 22:18

Решить уравнения 5х-3(х+2)-4=8 и объяснить что к чиму...

netunikaa

03.05.2020 04:51

Найдите количество корней уравнения sin3x*корень из (4-x^2)=0...

anzhelaromanova02

03.05.2020 04:51

Скільки шестицифрових чисел, які кратні числу 10 і всі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 0, 1, 2, 3, 4 і 5...

Lubov080301

03.05.2020 04:51

Объясните ,как это сделать. прямая y=kx+1 пересекают ось х в точке (16; 0), ось у в точке (0; -4) записать уравнение прямой...

syslik7773

08.07.2021 16:57

две бригады рабочих должны проложить по 720 м кабеля. первая прокладывала каждый час на 2 м больше второй и закончила работу на 18 часов раньше нее. сколько метров кабеля...

qd1337

08.07.2021 16:57

Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если а2 = 3,4; d = 2,8....

барц2005

08.07.2021 16:57

Дана арифметическая прогрессия: -4,-2,0..найдите сумму первых десяти ее членов....

Sultan7393

08.07.2021 16:57

Капитан флинт и его пираты нашли сундук с золотыми монетами. они разделили монеты поровну. если-бы пираты было на 4 меньше то каждый получил бы на 10 монет больше. если-бы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку