Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределённый интеграл: ∫ x²sin(2x)dx

Ответ:

fwooper

06.10.2020 00:20

$\int x^2\, sin2x\, dx=[u=x^2\; ,\; du=2x\, dx\; ,\; dv=sin2x\, dx\; ,\\\\v=-\frac{1}{2}cos2x]=-\frac{x^2}{2}cos2x+\int x\cdot cos2x\, dx=\\\\=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,\; dv=cos2x\, dx\; ,\; v=\frac{1}{2}sin2x\; ]=\\\\=-\frac{x^2}{2}cos2x+\frac{x}{2}sin2x-\frac{1}{2}\int sin2x\, dx=\\\\=-\frac{x^2}{2}cos2x+\frac{x}{2}sin2x+\frac{1}{4}cos2x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Эмиральд

18.01.2020 08:02

Если угол при вершине на 15° меньше угла при основании,то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен. ...

алибек29

18.07.2022 02:25

Указать коэффициент квадратного уравнения -х-7х(в квадрате)+3=0...

zatzepinanatas

07.12.2020 18:44

1. У выражение1. Выразить у через хА) у - 5,5х = 2,8Б) 8х + 2у - 1=02. Реши систему подстановких=2у+1{3х-5у=5....

glo2

06.11.2022 05:47

Исследуйте функцию и постройте ее график f(x)=3x²-4x+5...

женя1378

13.03.2021 04:32

Нужна Пасажирський поїзд проходить відстань, що дорівнює 480 км, на 4 год швидше ніж товарний. Знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо швидкість товарного на 20км/год менша...

Anastasiua005

18.03.2021 14:25

Втрапеции диагонали равны 8 см и 5 √ 3см а угол между ними -30 °. найдите площадь трапкции...

Сельга7

18.03.2021 14:25

Найдите растаяние от точки а(8; 6) к началу координат...

Kate1892

18.03.2021 14:25

Найти неопределенный интеграл xln(x^2+2)dx...

ника11082001

18.03.2021 14:25

Найти неопределенный интеграл dx/(9+x^2)*√9+x^2...

mashuljka33

27.04.2021 06:21

Решите показательное уравнение: (19-6√10)^x+6(√10-3)^x-1=0 п.с. если вторая скобка будет в квадрате получится первая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку