Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл xln(x^2+2)dx

Ответ:

zhigulovnik

08.07.2020 10:23

Замена переменной:
t=x²+2, dt=2x dx⇒ xdx= dt/2 и интегрирование по частям:

Тогда $\int\limits{xln( x^{2} +2)} \, dx= \int\limits {lnt} \frac{dt}{2} \, = \left \ [ {{u=lnt \atop {dv=dt}} \right|. \left \ [ {{du= \frac{1}{t} dt} \atop {v=t2}} \right. ]=$

$= \frac{1}{2} (t\cdot lnt- \int\limits {t \frac{1}{t} } \, dt)= \frac{1}{2}(t\cdot lnt-t)=[t= x^{2} +2]=$

$= \frac{1}{2} ( ( x^{2} +2)ln( x^{2} +2)-( x^{2} +2)) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Полина2684

24.01.2023 10:20

До ть! потрібно терміново!бо маю здати до 18:00. Знайдіть область визначення функції: у = √х² -2х-15...

Evgeniy11111111111

22.07.2022 06:39

За день продали 2 кг лука. До обеда продали на2 кг больше, чем после обеда. Сколько килограммов лука продали до обеда? ...

varavarlamova19

11.03.2022 11:53

Перемножити многочлени (3у-2z)(3y+2z)...

20MIR01

27.02.2022 04:11

Сравните числа 7 корень 2 и 6 корень 3...

плвлаовг

09.09.2020 05:51

Показательные уравнение найти b...

книга67

29.02.2020 18:31

(5/3)^(3*x-8) (25/9)^(x-3)...

roma2233p08v96

24.08.2022 16:44

Вариант 3 1. Вычислите: (63 : 100 - 0,24 100) : 0,23. 2. Представьте в виде степени выражение: 1) (-x3) (x2 2) 2,26 3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида выражение...

тупая761

24.08.2022 16:44

Представьте в виде бесконечной десятичной дроби числа 1/7 5/6 -2/3 -1,45 1 2/5...

Sonni18

06.09.2021 04:03

Решить уравнение x в квадрате -8x-2=(x в квадрате -6)...

вадим839

06.09.2021 04:03

Иэто снова я. этот пример я решила. но сомневаюсь, что правильно, поэтому вашей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку