Найдите корни уравнения log5(x-7)+log5(x-2)=log5(x+5)

log5(x-7)+log5(x-2)=log5(x+5)

Одз: x-7≤0       x≤7      
        x-3≤0       x≤2       ===>>x∈(7, +∞)
        x+5≤0      x≤-5

log5((x-7)*(x-2))=log5(x+5)

log(x^2-9x+14)=log5(x+5)

x^2-9x+14=x+5

x^2-9x+14-x-5=0

x^2-10x+9=0

D=(-10)^2-4*1*9=100-36=54=8^2

x=(10±8)/2

x₁=9
 
         так как по одз x∈(7, +∞)>>x₂=1-не подходит

x₂=1

ответ:x=9