В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
llovepet20
llovepet20
27.02.2020 23:45 •  Алгебра

Пны арифметическая прогрессия (аn) и прогрессия (bn).первве члены обеих прогрессия равны 3.второй член арифметической прогрессии больше второго члена прогрессия на 6.третьи члены равны.найдите прогрессии (аn) и (bn), если известно, что они возрастающие

Ответ:
N1ki4
N1ki4
05.10.2020 18:07
Пусть разность арифметической прогрессии - d, а знаменатель геометрической прогрессии - q, тогда:
\left\{\begin{array}{c}a_1=b_1=3&a_1+d-b_1q=6&a_1+2d=b_1q^2\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{c}3+d-3q=6&3+2d=3q^2\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{c}d=3+3q&3+2d=3q^2\end{array}\right\\\\3+6+6q=3q^2\\q^2-2q-3=0\\(q-3)(q+1)=0\\q_1=-1\\q_2=3

q=-1 не подходит, так как геометрическая прогрессия должна быть возрастающей.

d=3+3q=3+9=12\\\\a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)*12=12n-9\\b_n=b_1q^{n-1}=3^{n-1}*3=3^n

ответ:
a_n=12n-9\\b_n=3^n
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?