logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
looolll2k17
looolll2k17
22.05.2023 10:13 •  Алгебра

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а разность шестого и второго её членов равна 12. найдите разность и первый член данной прогрессии.

Ответ:
cashpass8754
cashpass8754
05.10.2020 14:11
Составим систему:
\begin{cases}
 & \text{ } a_3+a_5=16 \\ 
 & \text{ } a_6-a_2=12 
\end{cases}
Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
a_n=a_1+(n-1)d

\begin{cases}
 & \text{ } a_1+2d+a_1+4d=16 \\ 
 & \text{ } a_1+5d-a_1-d=12 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
 & \text{ } 2a_1+6d=16|:2 \\ 
 & \text{ } 4d=12|:4 
\end{cases}\\ \\ \begin{cases}
 & \text{ } a_1+3d=8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)\\ 
 & \text{ } d=3 
\end{cases}
Подставим разность арифметической прогрессии в уравнение (\star)

a_1+3\cdot 3=8\\ a_1=-1

ответ: a_1=-1;\,\,\,\, d=3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MrKoopo
MrKoopo
25.03.2020 07:36
Arcsin(8x² - 5x + 1) = п/2 плз!...
seropyan2006
seropyan2006
22.07.2020 02:51
Упростить выражение (a в3 степени *a в 7степени)и в -2 степени :a в 0 степени...
GanifaGasanova505
GanifaGasanova505
14.09.2020 22:53
166. Спиши, вставляя пропущенные буквы. С опорой на таблицу объясни правописание чередующихся гласных в кор-не слова.Прол...жил маршрут, доб...раться до дома, нат...рать...
kyrmaeva200614
kyrmaeva200614
22.04.2021 13:57
Розкласти на множники 12-75c2 2 ето квадрат...
Ladinikit
Ladinikit
17.05.2022 03:05
Скільки трьохцифрових чисел можна скласти з цифр 1 2 3 4 5...
Sahsa65432
Sahsa65432
01.04.2023 01:23
A) ) lim n infty (2n+1)(n-3) (n+2)(n+4)...
andryushaivcheoo
andryushaivcheoo
09.11.2020 20:58
При каком значении аргумента значение функции y = 4x −3 равно 1?...
ivanBashak1
ivanBashak1
01.11.2022 13:29
Очень важные задания, не решу будет в семестр...
NASTEN111
NASTEN111
24.01.2023 18:48
Какова вероятность того, что среди последних четырех цифр случайного телефонного номера:а) встретится цифра 7;б) встретится цифра 2 или цифра 3.​...
stanislove777
stanislove777
24.01.2023 18:48
МОЖЕТЕ ОЧЕЕЕНЬ НАДО, ЗАРАНЕЕ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?