Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^22^2x+9(x+2)2^x+8x^2=(x+2)2^2x+9x^22^x+8x+16. ответ знаю.

Ответ:

churakova03

02.08.2020 19:44

$x^2\cdot2^{2x}+9(x+2)\cdot2^x+8x^2=(x+2)\cdot2^{2x}+9x^2\cdot2^x+8x+16\\ \\ x^2\cdot2^{2x}+9(x+2)\cdot2^x+8x^2-(x+2)\cdot2^{2x}-9x^2\cdot2^x-8(x+2)=0\\ \\ x^2(2^{2x}-9\cdot2^x+8)-(x+2)(2^{2x}-9\cdot2^x+8)=0\\ \\ (2^{2x}-9\cdot2^x+8)(x^2-x-2)=0\\ \\ x^2-x-2=0$

По т. Виета:

$x_1=2;\,\,\, x_2=-1$

$2^{2x}-9\cdot2^x+8=0$
Пусть $2^x=t(t\ \textgreater \ 0)$ , тогда

$t^2-9t+8=0\\ t_1=8\\ t_2=1$

Возвращаемся к замене

$2^x=8\,\,\Rightarrow\,\,\, 2^x=2^3\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, x_3=3\\ \\ 2^x=1\,\,\Rightarrow\,\,\, 2^x=2^0\,\,\Rightarrow\,\,\, x_4=0$

ответ: -1;0;2;3.

-1;0;2;3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sofia667

13.09.2021 12:37

(3а-2в) в 3 степени +8в в 3 степени разложить на множители...

Женёк2006457

13.09.2021 12:37

Решите уравнение: (3x-1)^2 + (4x+2)=(5x-1)(5x+1)...

Vika0095

13.09.2021 12:37

Как решать такие неравенства с модулями? 2|x| 1/2...

biersacknikita9

21.09.2020 05:44

Решите систему уравнений: 1) y^2+3xy=-8 x+3y=10 2) x^2+y^2=58 xy=21...

Evelinahomytova

19.08.2020 01:41

Решите систему уравнений подстановки ...

sofialesiuk

14.02.2020 23:14

20 ! в жилом доме необходимо в комнате площадью 20 кв. м уложить ламинат. в таблице стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ за 1 кв. м. в зависимости...

Настя2017465

19.06.2021 00:07

Подставьте правильный график...

kghjg

26.01.2022 19:50

Даны вектора: (1; -5; 2) и (3; 1; 2). найдите сумму этих векторов...

Оля030905

03.01.2023 16:53

Выполнить действие (2x+y)²...

муліка22

24.10.2020 05:01

K^5(k+1)-(3+k^2)(k^4-3k.^2+9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку