Цены порции мороженого и каждого пирожного выражаются целыми числами рублей. костя, купив 3 мороженых и 4 пирожных, сумел рассчитаться без сдачи только пятирублёвыми монетами. катя купила 1 такое же мороженое и 3 таких же пирожных. может ли она рассчитаться пятирублёвыми монетами без сдачи?
По условию (3м+4п) делится на 5, найдем разность: (3м+9п)-(3м+4п)=5п, сколько бы не стоили пирожные при умнжении на пять мы получим цену, за которую можно расплатиться пятирублевками. Отсюда следует, что (3м+9п) делится на 5,
(1м+3п) в три раза меньше чем(3м+9п), значит цена Катиной покупки будет делиться на 5 если(3м+9п)будет делится еще и на 3, а оно будет делится тк каждое слагаемое этой суммы делится на 3. Значит Катя сможет расплатиться пятирублевыми монетами.
ответ: да, сможет