Решите уравнение (x^2-2x+1)^2=(2x+5)^2

(x²-2x+1)²=(2x+5)²
(x²-2x+1)²-(2x+5)²=0
Это разность квадратов, поэтому:
(x²-2x+1+2x+5)(x²-2x+1-2x-5)=0
(x²+6)(x²-4x-4)=0
Рассматриваем первое уравнение:
x²+6=0
x²=-6
Корней нет.
Рассматриваем второе уравнение:
x²-4x-4=0
D=16+16=32=(4√2)²
x₁=(4+4√2)/2=2+2√2
x₂=(4-4√2)/2=2-2√2
ответ: 2+2√2 ; 2-2√2