Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y²=4x 4y=x найти площади пересечеения по графику через интегралл

Ответ:

СнежанаВолк

02.10.2020 13:09

$\left \{ {{y^2=4x} \atop {4y=x}} \right. \; \to \; y^2=4*4y\\\\y^2-16y=0\\\\y(y-16)=0\\\\y_1=0,\; y_2=16\\\\x_1=0,\; x_2=64\\\\\\y^2=4x\; \to \; y=\pm \sqrt{4x}=2\sqrt{x}\\\\4y=x\; \to x=4y$

$S=\int _0^{64}(\sqrt{4x}-\frac{x}{4})dx =(2*\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^2}{8})|_0^{64}=\\\\=\frac{4}{3}*\sqrt{64^3}-\frac{64^2}{8}=\frac{4*512}{3}-512=\frac{512}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лісанна

29.05.2020 11:50

Укажите точки пересечения графиков функций у=0,5+1 и у=-х+4...

дико64

19.09.2022 11:45

Разность арифметической прогрессии равна –6, а сумма её первых четырнадцати членовравна –560. Найдите первый член этой последовательности....

dextomethorphah

04.06.2020 01:13

Решите только что бы фотографией с объяснениями но главное фотоографией...

aida04gmailcom

24.08.2021 21:58

Квадратный трёхчлен 7х^2-9х+2=(х-1)… разложили на множители. найдите второй заранее...

zhenyakozyrkova

24.08.2021 21:58

При каком значении переменной p многочлен тождественно равный произведению (x+p)(x³+x²-x+1) a) имеет коэффициент при x², равный 2 б) имеет коэффициент при x³, равный...

Аскарбинка25

24.08.2021 21:58

Решите , вычислиет дискриминант и: x1= x2= 5x(в квадрате)−14x+8=0...

ТинкиВинкиДанки

24.08.2021 21:58

Укажите область определения функции: y= (2x-3)/x(x+2).заранее...

rjt54

24.08.2021 21:58

(7-5b)*(7b+5)+7b(5b-7) , при b=1,5 должно получится -2,5...

vasilchukanna1

24.08.2021 21:58

Нужно решить с линейной функции. одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой.если меньшую сторону увеличить в 2 раза а большую оставить без изменения то периметр...

ul8a

24.08.2021 21:58

Разложите на мнодители трехчлен х во 2степени-3х-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку