Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x^2+x+4)(x^2+2x+4)=30x^2

Ответ:

Nikitaprodakshen

04.10.2020 19:54

$(x^2+x+4)(x^2+2x+4)=30x^2\; |:x^2\ne 0\\\\(x+1+\frac{4}{x})(x+2+\frac{4}{x})=30\\\\t=x+1+\frac{4}{x}\; \; \; \Rightarrow\; \; \; t\cdot(t+1)=30\\\\t^2+t-30=0\\\\t_1=-6,\ \; t_2=5\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; x+1+\frac{4}{x}=-6\\\\x+7+\frac{4}{x}=0\\\\ \frac{x^2+7x+4}{x} =0\; \; \to \; \; \left \{ {{x^2+7x+4=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\D=7^2-4\cdot 4=49-16=33\\\\x_1= \frac{-7-\sqrt{33}}{2}\; ;\; \; x_2=\frac{-7+\sqrt{33}}{2} \; ;\\\\b)\; \; x+1+\frac{4}{x}=5\\\\x-4+\frac{4}{x}=0$

$\frac{x^2-4x+4}{x} =0\; ,\; \; \frac{(x-2)^2}{x} =0\; \; \to \; \; \left \{ {{(x-2)^2=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\x=2\\\\Otvet;\; \; x_1= \frac{-7-\sqrt{33}}{2} \; ;\; x_2=\frac{-7+\sqrt{33}}{2} \; ;\; x_3=2$

P.S. Значение х=0 не является корнем уравнения (проверяется с подстановки х=0 в исходное уравнение).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

manyaovakimyan

16.01.2023 11:17

Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата. сосчитайте, сколько лет каждому из нас...

025858

16.01.2023 11:17

Кремко дина год вам не писала. её кот рисовал на окне лапой, и опять выпал из окна, пролетев восемь этажей. вся семья переполошилась, увидев «ять», нацарапанное на...

jillikati

17.09.2021 22:50

Найди производную функции y=x^2/(x-1) в точке x0=3...

draft1challenge

17.09.2021 22:50

№1 докажите тождество: а)12y-(25-(6y-11))=18(y-2) б)-15))=3(3с+7) №2 докажите тождество а)а^2+7a+10=(a+2)(a+5) б)(b-8)(b+3)=b^2-5b-24 в)x^2-9x+20=(x-4)(x-5) г)(c-4)(c+7)=c^2+3c-28...

Laurka11

17.09.2021 22:50

Найдите целые решения системы неравенств 10-4x≥3(1-x) 3,5+x 2x 4...

Arukaa2087

15.12.2022 13:13

В геометрической прогрессии{bn}, b1=2, q=3, Sn=242. Найдите n...

GucciGang007

13.12.2020 02:45

Найти значение ввражение надо, заранее ! ...

yaarichek

07.03.2021 03:31

1) 4y^8 при y или =0 28a^3 при a 0 2)укажите две последовательные десятичных дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число корень из 38...

GrebenukMerry

17.09.2021 14:11

Индукция 2*2+3*5++(n+1)(3n-1)=n(2n^+5n+1)/2 нужно доказать . !...

Владикноум

07.03.2021 03:31

Решите систему уравнений графическим х-2у=0 2х+у=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку