Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2+2)/x-(3x)/(2(x^2+2))=-5/2 решить введения новой переменной

Ответ:

ekaterina305

04.10.2020 15:26

ОДЗ: х≠0

$t= \frac{x^2+2}{x} \\ \\ 
 \frac{1}{t}= \frac{x}{x^2+2} \\ \\ 
t - \frac{3}{2t}= - \frac{5}{2} \\ \\ 
t \neq 0 \\ \\ 
2t^2-3=-5t \\ 
2t^2+5t-3=0 \\ 
D=5^2-4*2*(-3)=25+24=49=7^2 \\ 
t_{1}= \frac{-5-7}{2*2}= -3 \\ \\ 
t_{2}= \frac{-5+7}{4}= \frac{1}{2}$

При t= -3
$\frac{x^2+2}{x}=-3 \\ \\ 
x^2+2 =-3x \\ 
x^ 2+3x+2=0 \\ 
D=3^2-4*2=9-8=1 \\ 
x_{1}= \frac{-3-1}{2}=-2 \\ \\ 
x_{2}= \frac{-3+1}{2}=-1$

При t=1/2
$\frac{x^2+1}{x}= \frac{1}{2} \\ 
2(x^2+1)=x \\ 
2x^2+2-x=0 \\ 
2x^2-x+2=0 \\ 
D=(-1)^2-4*2*2=1-16=-15\ \textless \ 0$
нет действительных корней.

ответ: -2; -1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

muskuss12Ирада

01.03.2022 18:19

Решите уравнение а) (3x+1)^2=(x+2)^2 б)x^2-x-a^2+a=0...

urokiiiii

01.03.2022 18:19

Сколько действительных корней имеет уравнение 9x^2-12x+4=0...

639210

12.04.2020 03:54

На какой одночлен надо разделить многочлен 6g5u3−2,4g4u4 чтобы получить многочлен 5gu2−2u3?...

alisakiseleva2

17.03.2023 15:18

Решить: log 4 (x+2)= log 4^-1 (100)...

pcd1gg

17.03.2023 15:18

Х-5(3х-7)=6х+5 ответ: 0,25•7,2•40= ответ:...

IlyaLS

17.03.2023 15:18

Решите неравенство: (6х-4)•5≥(5x-4)•6...

0208

17.03.2023 15:18

Сегодня надо решить системы уравнений : 1)2x+3y=3 5x+6y=10 2)2x+3y=3 5x+6y=10 3)3x-2y=5 2x+5y=16 4)2x-3y=5 3x+2y=14 5)x-4y=-1 3x-y=8 6)4x-6y=26 5x+3y=1...

666656

17.03.2023 15:18

Сегодня надо решить системы уравнений : 8x+3y=-21 4x+5y=-7 2)7x+3y=1 2x-6y=-10 3)2x+3y=1 6x-2y=14 4)3x-2y=5 5x+4y=1 5)4x+y=3 6-2y=1 6)8x+2y=11 6x-4y=11...

Карина12345654321

17.03.2023 15:18

Сегодня надо решить системы уравнений : 1)3x-y=7 2x+3y=1 2)4x+3y=2 x-4y=-9 3)3x-2y=16 x+4y=-4 4)2x-y=-5 5x+3y=4 5)x-6y=20 4x+2y=2...

osipolara

17.03.2023 15:18

Решить систему уравнений x²+xy=7 (x+y)³=-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку