Войти Регистрация Спроси ai-bota

Суравнением с полным решением ㏒₂( +1) - 2 = ㏒₂3 - x

Ответ:

arturimbo

03.10.2020 21:06

$\log_2( 2^{x} +1) - 2 = \log_23 - x \\
2^{(\log_2( 2^{x} +1) - 2)} = 2^{(\log_23 - x)} \\
2^{\log_2( 2^{x} +1)}2^{-2} = 2^{\log_23 }2^{-x} \\
( 2^{x} +1)2^{-2} = 3 \cdot 2^{-x} \\
 2^{x} +1= 12 \cdot 2^{-x} | \times 2^x \ \textgreater \ 0 \\
2^{2x} + 2^x = 12 | \ t = 2^x \\
t^2 + t -12 = 0 \\
t_{1,2} = 3, -4. \\
2^x = -4 \Rightarrow \emptyset \\
2^x = 3 \Rightarrow x = \log_23$

ответ: $x = \log_23$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

тата238

05.04.2023 19:01

Геометрическая прогрессия...

porshe04

29.03.2022 16:55

Геометрическая прогрессия...

lololka125

21.07.2020 15:24

Геометрическая прогрессия...

Alina21112001

21.11.2020 09:59

2. Выразите из уравнения переменную x через переменную y, найди три каких-нибудь решения этого уравнения: 2х-y=-4...

draufzoda

19.11.2021 02:11

Коефіцієнт квадратного рівняння:a=..., b=...,c=...; 5x в квадраті -4х+7=0...

moȗnuk

20.02.2023 17:02

Нужно исследовать функции на четность (четная/нечетная) а) y=-x^4+8x^2 б) y=x^2-1/x...

froze1997

20.02.2023 17:02

(25x^3)^2*(5x^5)^3/(125 x^8)^2=-160 уравнение...

кит217

20.02.2023 17:02

Найдите пятый член арифметической прогрессии, первый член которй равен 5, а третий равен 15 (с подробным решением, )...

roma34569

23.11.2022 16:02

Через 6 лет нам нужны деньги в размере 20000 рублей, при процентной ставке – 20%. какую сумму нужно вложить в банк? (ставка сложного процента)...

1Shupy4ka

20.02.2023 17:02

Найдите значение выражения (11/8 - 1 7/11 )*2,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку