1; -3; 6
Формулы геометрической прогрессии: bₙ=b₁qⁿ⁻¹; Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)
Система уравнений:
b₄-b₂=-24; b₂q²-b₂=-24; b₂=-24/(q²-1)
b₃+b₂=6; b₂q+b₂=6; b₂=6/(q+1)
-24/(q²-1)=6/(q+1)
-24/((q-1)(q+1))=6/(q+1)
-24=6(q-1) |6
q=1-4=-3 - знаменатель.
b₂=6/(-3+1)=-3
b₁=b₂/q=-3/(-3)=1 - 1-й член.
-182=(1((-3)ⁿ-1))/(-3-1)=((-3)ⁿ-1)/(-4)
(-3)ⁿ-1=-182·(-4)
(-3)ⁿ=728+1=729
(-3)ⁿ=3⁶ - так как показатель степени чётный:
n=6 - количество членов.
1; -3; 6
Формулы геометрической прогрессии: bₙ=b₁qⁿ⁻¹; Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)
Система уравнений:
b₄-b₂=-24; b₂q²-b₂=-24; b₂=-24/(q²-1)
b₃+b₂=6; b₂q+b₂=6; b₂=6/(q+1)
-24/(q²-1)=6/(q+1)
-24/((q-1)(q+1))=6/(q+1)
-24=6(q-1) |6
q=1-4=-3 - знаменатель.
b₂=6/(-3+1)=-3
b₁=b₂/q=-3/(-3)=1 - 1-й член.
-182=(1((-3)ⁿ-1))/(-3-1)=((-3)ⁿ-1)/(-4)
(-3)ⁿ-1=-182·(-4)
(-3)ⁿ=728+1=729
(-3)ⁿ=3⁶ - так как показатель степени чётный:
n=6 - количество членов.