Геометрическая прогрессия​

Объяснение:

b₁ - 1-й член геометрической прогрессии.

b₂ - 2-й член геометрической прогрессии.

b₃ - 3-й член геометрической прогрессии.

b₁+b₂+b₃=21

(b₁+2)+(b₂+3)+(b₃+1)=21+2+3+1; (b₁+2)+(b₂+3)+(b₃+1)=27

b₁+2=a₁ - 1-й член арифметической прогрессии.

b₂+3=a₂ - 2-й член арифметической прогрессии.

b₃+1=a₃ - 3-й член арифметической прогрессии.

a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=27

3a₁+3d=27; a₁+d=27/3; a₁+d=9; a₂=9 - 2-й член арифметической прогрессии.

b₂+3=9; b₂=9-3=6 - 2-й член геометрической прогрессии.

b₂/q +b₂+b₂q=21; 6/q +6+6q=21

(6+6q²)/q=21-6

6q²+6=15q    |3

2q²-5q+2=0; D=25-16=9

q₁=(5-3)/4=1/2 - знаменатель геометрической прогрессии.

q₂=(5+3)/4=2 - знаменатель геометрической прогрессии.

6/(1/2)=6·2=12 - 1-й член геометрической прогрессии.

6·1/2=3 - 3-й член геометрической прогрессии.

6/2=3 - 1-й член геометрической прогрессии.

6·2=12 - 3-й член геометрической прогрессии.

12+2=14 - 1-й член арифметической прогрессии.

3+1=4 - 3-й член арифметической прогрессии.

3+2=5 - 1-й член арифметической прогрессии.

12+1=13 - 3-й член арифметической прогрессии.

Следовательно получаем две геометрические последовательности:

убывающую и возрастающую, а также две арифметические прогрессии: убывающую и возрастающую.

ответ: 12; 6; 3 или 3; 6; 12.