Докажите, что для любого натурального n, верно равенство (n-1)! /n! - n! /(n+1)! = 1/n(n+1)

Ответ:

Лера240504

02.08.2020 07:03

$\frac{(n-1)!}{n!} - \frac{n!}{(n+1)!} =
 \frac{(n-1)!}{n*(n-1)!} - \frac{n!}{(n+1)*n!} =
 \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} = \frac{n+1-n}{n(n+1)} = \frac{1}{n(n+1)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lampusha

05.04.2021 07:50

Для приготовления жидкой краски на 210 граммов сухого порошка необходимо 70 граммов растворителя . сколько граммов растворителя необходимо взять на 330 граммов сухого...

dogsno

05.04.2021 07:50

Используя илюстрацию,установите, имеет ли уравнений решений 3x+4y=0 2x+3y=1...

Bois123543

29.06.2022 23:57

Для окраски кубика с ребром 2 см требуется 1г краски. сколько потребуется краски для окрашивания кубика с ребром 6 см?...

arturka111

19.08.2021 13:28

При каком значении p решением уравнения px-3y+6=0 является пара чисел (1.5; -1.5)?...

Artem22011

16.12.2022 17:51

Решите 2 уравнения х(x^2-x-6)=15(x-3) 2 yp. x(x^2+2x-8)=8(x+4)...

василий0086

16.12.2022 17:51

Решите систему уравнений {c^2-m=0 c-9=0...

Ylija2002

16.12.2022 17:51

По 5 + 1 + 7 = 8 4 12 как решать такую дробь и как она называется...

666SmEtAnKa666

23.01.2022 01:45

Найти значение синуса и косинуса числа β, если: β = (2k+1)π, k∈z....

agapova2007

08.03.2020 22:29

Докажите, что значение дроби (в числителе) 6^10-6^9-6^8 ( в знаменателе) 3^11+3^9-3^8 целое число. только с решением, : *...

Weterotog

26.04.2021 22:26

Решить интеграл. интеграл от: (x^2+8)/(x+3) dx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку