Уравнения x^2+kx+(k+3) 0 имеет разние реалние - вопрос №5792732230 от Андрій008695652945 28.10.2021 08:22

Question

Алгебра: Уравнения x^2+kx+(k+3) 0 имеет разние реалние решении. k неизменный .докажите что k^2-4k-12 0 и найдите все решении для k

Андрій008695652945 · Answer

Уравнение x²+kx+(k+3)=0 имеет разные решения при D>0
D=k²-4k-12 >0
Уравнение k²-4k-12=0 имеет корни:
k1=( 4+√(16+48) )/2=6 k1=6
k2=( 4-√(16+48) )/2 =-2 k2= - 2
Неравенство k²-4k-12>0 выполняется при:
k≤-2 или k≥6 > k∈(-∞;-2] ∪ [6;+∞)

Уравнения x^2+kx+(k+3)> 0 имеет разние реалние решении. k неизменный .докажите что k^2-4k-12> 0 и найдите все решении для k