Решите неравенство (2n-1)! /(2n-3)! 420 - вопрос №57613612123420 от ArseniyRich 04.04.2023 11:28

Question

Алгебра: Решите неравенство (2n-1)! /(2n-3)! 420

ArseniyRich · Answer

Числитель = 1*2*3*...*(2n -3)*(2n -2)*(2n-1)
знаменатель = 1*2*3*...*(2n -3)
После сокращения получим:(2n-2)(2n-1) > 420
4n² - 2n - 4n +2 -420>0
4n² - 6n - 418 > 0
2n² -3n -209 > 0 решаем с параболы. Ищем корни.
D = b² - 4ac = 9 -4*2*(-209) = 1681
n₁ = (3 + 41)/4 = 11, n₂ = (3 - 41)/4 = -38/4 = - 9, 5
n∈(-∞; -9,5) ∪ (11; +∞)

Решите неравенство (2n-1)! /(2n-3)! > 420