1){sin²x+3sinx>0 {cosx>0 sin²x+3sinx>0 sinx=a a(a+3)>0 a=0 a=-3 a<-3⇒sinx<-3 нет решения U a>0⇒sinx>0⇒2πn<x<π+2πn cosx>0⇒-π/2+2πn<x<π/2+2πn x∈(2πn;π/2+2πn,n∈z) 2){sin²x+3sinx<0 {cosx<0 sin²x+3sinx<0 sinx=a a(a+3)<0 a=0 a=-3 -3<a<0⇒-3<sinx<0 нет решения ответ x∈(2πn;π/2+2πn,n∈z)
{cosx>0
sin²x+3sinx>0
sinx=a
a(a+3)>0
a=0 a=-3
a<-3⇒sinx<-3 нет решения U a>0⇒sinx>0⇒2πn<x<π+2πn
cosx>0⇒-π/2+2πn<x<π/2+2πn
x∈(2πn;π/2+2πn,n∈z)
2){sin²x+3sinx<0
{cosx<0
sin²x+3sinx<0
sinx=a
a(a+3)<0
a=0 a=-3
-3<a<0⇒-3<sinx<0 нет решения
ответ x∈(2πn;π/2+2πn,n∈z)