Найти наименьший период функции y=tg x+ctg x

Tgx+ctgx=sinx/cosx +cosx/sinx=sin^2 x+cos^2 x)/(sinx cosx)=2*1/(2sinxcosx)=2/(sin2x)
y=2/sin2x; Пусть t-наименьший положительный периодЭ тогда
tg(x+t)+ctg(x+t)=tgx+ctgx
1/sin(2x+2t)=1/sin(2x)
sin(2x+2t)=sin(2x);  период синуса 2π
2t=2πn;  n=1;  2t=2ππ; t=π(наименьший положительный период)
ответ π   точно не знаю! Думаю так!