Войти Регистрация Спроси ai-bota

Логарифмы! найти произведение корней уравнения log(9x)3 * log(9)25 = log(3)5 * log(x)3 * log(3x)3

Ответ:

вика3730

24.07.2020 22:17

$log_{9x}3\cdot log_925=log_35\cdot log_{x}3\cdot log_{3x}3\; ;\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0,x\ne 1\\\\\frac{1}{log_39x}\cdot log_{3^2}5^2=log_35\cdot \frac{1}{log_3x}\cdot \frac{1}{log_3{3x}}\\\\\frac{1}{log_39+log_3x}\cdot 2\cdot \frac{1}{2}\cdot log_35=log_35\cdot \frac{1}{log_3x\cdot (log_33+log_3x)}\\\\\frac{1}{2+log_3x}=\frac{1}{log_3x+log_3^2x}\\\\log_3x+log_3^2x=2+log_3x\\\\log^2_3x=2\; \; \Rightarrow \\\\log_3x=-\sqrt2\; \; \; ili \; \; \; log_3x=+\sqrt2\\\\x=3^{-\sqrt2}\; \; \; ili \; \; \; x=3^{\sqrt2}$

$3^{-\sqrt2}*3^{\sqrt2}=3^0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MrDeff

03.03.2021 20:57

Решить уравнение: (х+1)^4-3х^2-6х-7=0...

misterpordon

03.03.2021 20:57

Водной системе координат постройте график функции: а)1/4х б)у=-2 рисунок обязателен...

Bikolik27nn

03.03.2021 20:57

Постройки график функций a) y= 6/(2x+3) b) y= (6-3x)/(2x+1)...

KIRICHbyKIRICH

03.03.2021 20:57

Умоляю 3 заработная плата работника за март месяц составила 75тыс.рублей ,из них 30% премия. сколько тысяч рублей приходится на премию ? в ответе получается 34700...

Lolycat

03.03.2021 20:57

Найдите производную функции, заданную неявно:...

ALEXX111111111

10.02.2021 11:48

ОДЗ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ОТНОШЕНИЯ...

Sonechka55

19.10.2022 19:03

Розв׳яжіть рівняння: (х²-х-2)/(х-2) =0 З поясненням...

Руслан5551111

21.01.2023 05:02

Разложите на множитель выражение: 7) xy-x²+3(x-y) 8) q(n-c)-pn+pc представьте многочлен в виде произведения двух двучленов: 7) x²+ax-axy-xy 8) a²n-anx+x²-ax заранее !...

русский132

10.02.2021 17:02

Знайдіть 1/х1 + 1/х2 (цифри біля х це х (икс перший) і (икс другий), якщо х1 і х2 (цифри біля х це х (икс перший) і (икс другий) корені рівняння х^2 - 3х - √5 - 3 = 0...

fukk123Q

23.07.2022 15:08

B1+b5=34, b2+b6=68. какой номер имеет член, равный 128? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку