Сos2x+корень из двух* cos(п/2+x)+1=0 - вопрос №40746662210 от tany19821 05.03.2022 05:16

Question

Алгебра: Сos2x+корень из двух* cos(п/2+x)+1=0

tany19821 · Answer

Cos2x+√2 * cos(π/2 +x) +1=0cos²x - sin²x + √2 * (-sinx) +1=01-sin²x -sin²x - √2 sinx +1=01-2sin²x - √2 sinx +1=0-2sin²x -√2 sinx +2 =02sin²x +√2 sinx -2 =0пусть sinx =y2y²+√2 y - 2=0D=2 + 4*2*2 =18y₁=-√2 - √18 = -√2 - 3√2 = -4√2 = -√2           4               4              4y₂= -√2 + 3√2 = 2√2 = √2            4            4         2При у= -√2sinx=-√2так как -√2∉[-1; 1], тонет решений.При у= √2             2х=(-1)^n * (π/4) +πnответ: х=(-1)^n * (π/4) +πn....