Решите уравнение: log2(x^-7)=1 как решаю я: x^2-7 - вопрос №405810227127127126 от rlicSosanex 13.03.2020 21:15

Question

Алгебра: Решите уравнение: log2(x^-7)=1 как решаю я: x^2-7 = 1 x^2 = 7-1 x^2 = 6 я более чем уверен, что у меня не правильно. скажите как правильно будет ?

rlicSosanex · Answer

Представим 1 как логарифм с таким же основание как и у логарифма слева.
1=log_22

Переход к квадратному уравнению мы можешь совершать только тогда, когда справа и слева логарифмы по одному и тому же основанию.

$log_2(x^2-7)=1\\log_2(x^2-7)=log_22\\x^2-7=2\\x^2=9\\\sqrt{x^2}=\sqrt{9}\\|x|=3\\x=3\ \ \ \ ili\ \ \ \ x=-3$

Сделаем проверку(или другой записать ОДЗ в начале, но тут легче просто проверить)
$3:\ log_2(3^2-7)=log_2(9-7)=log_22=1\\-3:\ log_2((-3)^2-7)=log_2(9-7)=log_22=1$