Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1)1+сosx=sinx 2)tgx-tg4x=0

Ответ:

kozlovavika200

22.07.2020 12:24

$1+\cos x=\sin x \\ \cos^2 \frac{x}{2} +\sin^2\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2} \\ 2\cos^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=0 \\ 2\cos\frac{x}{2}(\cos\frac{x}{2}-\sin\frac{x}{2})=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2}=0 \\ tg\frac{x}{2}=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z \\ \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{4} + \pi n,n \in Z \end{array}\right\to$ $\to\left[\begin{array}{ccc}x= \pi +2 \pi n,n\in Z\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in Z \end{array}\right$

$tgx-tg4x=0 \\ \frac{\sin(x-4x)}{\cos x\cos 4x} =0 \\ \\ \frac{-\sin3x}{\cos x\cos 4x}=0 \\ \\ \sin 3x=0 \\ 3x=\pi k,k \in Z \\ x= \frac{\pi k}{3} ,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Bunny265

28.11.2020 08:57

Решить пример: (2n-14)(n+2). тема: умножение многочлена на многочлен....

Белова1234567890

28.11.2020 08:57

Впрямоугольном треугольнике один катет составляет 20% другого . найдите периметр этого треугольника ,зная, что площадь треугольника равна 90 см^3...

Anna06111

28.11.2020 08:57

Логарифмы там, все дела, у меня ответы не сходятся. и подробно, если можно....

bemasmile2004

28.11.2020 08:57

Семья состоит из трех человек: отца, матери и дочери. если бы зарплата отца увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 114%. если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий...

denisstar756

28.11.2020 08:57

Решите уравнение 5х²-0,2х=0 10х²-3=0...

миша1133

12.03.2020 19:53

Sin3xcosx=sin5x/2 * cos3x/2 решите,...

radion2005

12.03.2020 19:53

Много люди решите уравнение 2sin^2 x+cos 5x=1...

жандосЕУ

12.01.2020 01:17

При каком значении k выражение x²+2(k-9)x+k²+3k-3 представимо в виде полного квадрата?...

VarLen20005

12.01.2020 01:17

10 класс тригонометрические функции числового аргумента вычислите: 1) sin 45° 2) cos 3) tg 60° 4) ctg...

kotov657

12.01.2020 01:17

Катя написала в тетради трёхзначное число, делящееся на 28. толя должен угадать это число, написав шесть трёхзначных чисел, делящихся на 28, а затем сравнив эти числа с числом,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку