Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения) 2tgx-ctgx+1=0 sin3x+ \sqrt{3}cos3x=0

Ответ:

Настюша1118

16.07.2020 01:52

2tgx - ctgx + 1 = 0
2* $\frac{sinx}{cosx} - \frac{cosx}{sinx} + 1 = 0$
Умножаем на sinxcosx, + ОДЗ:
sinxcosx ≠ 0
sinx ≠ 0
x ≠ pik
cosx ≠ 0
x ≠ pi/2 + pik
Возвращаемся к уравнению
2sin²x - cos²x + sinxcosx = 0
2sin²x + sinxcosx - cos²x= 0
Делим все это на cos²x
2tg²x + tgx - 1 = 0
Пусть tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1-4*2*(-1) = 9. √9 = 3
t1 = $\frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2}$
t2 = $\frac{-1-3}{4} = -1$
Возврат к замене:
tgx = $\frac{1}{2}$
x = arсtg( $\frac{1}{2}$ ) + pik
tgx = -1
x = - $\frac{pi}{4}$ + pik

sin3x + $\sqrt{3}cos3x$ = 0
Делим все это на cos3x
tg3x + $\sqrt{3}$ = 0
tg3x = - $\sqrt{3}$
3x = - $\frac{pi}{3} + pik$
Делим все на 3
x = - $\frac{pi}{9} + \frac{pik}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FinaSan

19.01.2021 16:41

Напишите конспект по теме корни .9 классОдна страница...

zulfiya22

16.02.2021 10:41

Запиши на математическом языке: произведение суммы чисел f и d на их разность, (для произведения используем символ ∗). Получим выражение (ответ записывать без пробелов, для знака...

5Августина5

09.08.2021 14:37

Найдите стороны прямоугольника , площадь которого равна 36см^2, а одна из сторон на 9 см больше другой...

Aann1

15.03.2023 15:18

Докажите что при всех значениях a b и c значение выражения:3с(а+b-c)+3b(a-b-c)-3a(a+b+c) меньше числа 2/3...

littlecat123

13.05.2023 05:14

не знаю как решить алгебра 7 класс ...

loloshka21

16.11.2022 16:25

, розв’яжіть систему рівнянь методом підстановки...

cobaincurt

16.06.2020 09:45

Решите неравенство lg(x+3) 0 решите уравнение 2sin x - 1=0...

inan228

16.06.2020 09:45

Решите неравенство (x + 3) 0 решите уравнение 2sin x - 1=0...

Виктория41116

16.06.2020 09:45

Решить уравнение: (cosx + sinx)^2 = cos2x...

Iro4kat

16.06.2020 09:45

Решите уравнения: 2cos2x=1 4sin4x=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку