logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Виктория41116
Виктория41116
16.06.2020 09:45 •  Алгебра

Решить уравнение: (cosx + sinx)^2 = cos2x

Ответ:
sonasandimirova
sonasandimirova
08.07.2020 08:47
(cosx+sinx)^2=cos2x
cos^2x+2cosxsinx+sin^2x=cos2x
Вычтем cos2x с обеих сторон:
cos^2x-cos2x+2cosxsinx+sin^2x=0
Упростим:
2 \sqrt{2} sinxsin( \frac{ \pi }{4} +x)=0
Делим обе части уравнения на 2 \sqrt{2}:
sinx*sin( \frac{ \pi }{4}+x)=0
Получаем два решения:
sin(x)=0                           sin(π/4  +x)=0
x=πn; n∈Z                       π/4 +x=πn; n∈Z
                                       x=πn- π/4; n∈Z
0,0(0 оценок)
Ответ:
Olga692010
Olga692010
08.07.2020 08:47
(cosx+sinx)^2=cos2x \\ cos^2x+sin^2x+2sinx*cosx=cos^2x-sin^2x \\ 2sin^2x+2sinx*cosx=0 \\ 2sinx(sinx+cosx)=0 \\ 2sinx=0 \\ sinx=0 \\ x_1=(-1)^k*arcsin0+ \pi k \\ x_1= \pi k \\ sinx+cosx=0|:cosx \\ \frac{sinx}{cosx} +1=0 \\ tgx+1=0 \\ tgx=-1 \\ x_2=arctg(-1)+ \pi n \\ x_2=- \frac{ \pi }{4} + \pi n
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Gafana
Gafana
29.06.2020 13:09
Решить систему . {sinx+siny=корень из 3, {x+y=pi....
polodo6
polodo6
29.06.2020 13:09
Решите логарифмические неравенства lg (4x-1) 1...
Axelion9000
Axelion9000
29.06.2020 13:09
Областью определения функции y=log3(x-2) является промежуток ?...
ANADTYEE
ANADTYEE
06.06.2021 06:50
Х-з/х+3 и х/х-3 дроби к общему знаменателю...
Katya270403
Katya270403
06.06.2021 06:50
Разложить на множители многочлен: 1) ab -8a -bx+8x 2) ax - b + bx -a 3) ax - y +x - ay 4) ax- 2bx + ay -2by...
кирабим
кирабим
17.12.2022 02:25
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:...
mi1980
mi1980
12.03.2021 07:06
ребят Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 40. Вычисли, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов...
симон8
симон8
27.11.2020 12:33
Укажите правильный ответ.камень брошен вертикально Вверх С начальной скоростью 50 м/с.Через СКОЛЬКО секундОН окажется на высоте 80 м?Указание: не учитывается сопротивление...
Lero4ka222
Lero4ka222
14.02.2021 18:14
Укажи, при каких значениях b значение выражения 17⋅b+18 меньше значение выражения 16⋅b−7? В ответе укажи номер правильного варианта. 1) b 18; 2) b 18; 3) b −25; 4) b −25....
lexanyreev
lexanyreev
23.10.2020 00:51
Разложите на множители трехчлен 1)x^2-14x+40 2)x^2+16x+63...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?