logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
star5647
star5647
27.02.2021 14:32 •  Алгебра

Определите количество корней уравнения sin2 x = √2cos x на промежутке [0; 2π)

Ответ:
ponia
ponia
25.05.2020 19:02

sin2 x =\sqrt{2}cos x ;

2sin x cos x=\sqrt{2}cos x ;

cos x(sin x-\frac{\sqrt{2}}{2})=0;

cos x=0  V sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}

 

cos x=0 

x=\frac{\pi}{2}+\pi*k; k є Z

 

sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}

x=(-1)^k\frac{\pi}{4}+pi*n; n є Z

 

из них на промежутке [0;2π) это корни \frac{\pi}{2}; \frac{3 \pi}{2}; \frac{\pi}{4}; \frac{3 \pi}{4}

т.е. 4 корня

ответ: 4 корня

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vladimirdement
vladimirdement
26.12.2021 08:19
(х-1)(х^2+6х+9)=(х^2+12х+27) решить уравнение. ответ должен быть: -4; -3; +3...
NastyaVait3
NastyaVait3
26.12.2021 08:19
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел a и b. первый прибыл в b через 25 мин после встречи, а второй прибыл в a через 36 мин после встречи. через сколько...
Marinka29082004
Marinka29082004
26.12.2021 08:19
Представьте в виде многочлена: ( - m - n )^2...
makarovanasta201
makarovanasta201
26.12.2021 08:19
Решить неравенство (х+3)(х-3) больше или равно 5х-6,заранее )...
vikakulba
vikakulba
26.12.2021 08:19
Решение уравнения x в квадрате +x=12...
машкооо
машкооо
26.12.2021 08:19
15 уравнение х (в квадрате)+4х+4-16х(в квадрате)=0 , !...
жсдрю
жсдрю
01.04.2021 05:36
Найти производную функции y=(4x-5) cos x...
Tittans104
Tittans104
21.02.2021 02:28
Найти наибольшее значение функции: f(x) = 6x-x^2 +5 на отрезке [2; 4] ​ на экзамене...
vhbhvgh
vhbhvgh
18.04.2023 02:02
Разность двух чисел равна 18. второе число меньше первого в 3 раза .найдите данные числа...
angelok200332
angelok200332
18.07.2021 11:36
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х2; у = 1.ответ: 1) 5; 2) ; 3) 2; 4) 3. ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?