Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=(x^2+1)^под корнем х y=x+arctgy y=x*под корнем (1+x^2 y=e^xcosx y=(1+tgx)^8

Ответ:

blazhenko66

12.07.2020 22:22

$1)\; y=x\cdot \sqrt{1+x^2}\\\\y'=\sqrt{1+x^2}+x\cdot \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+x^2+x^2}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+2x^2}{\sqrt{1+x^2}}\\\\2)\; y=e^{x}cosx\\\\y'=e^{x}cosx-e^{x}sinx=e^{x}(cosx-sinx)\\\\3)\; y=(1+tgx)^8\\\\y'=8(1+tgx)^7\cdot \frac{1}{cos^2x}\\\\4)\; y=(x^2+1)^{\sqrt{x}}\\\\y'=\sqrt{x}(x^2+1)^{\sqrt{x}-1}+(x^2+1)^{\sqrt{x}}ln(x^2+1)\cdot 2x$

$5)\; y=x+arctgy\\\\y'=1+\frac{1}{1+y^2}\cdot y'\\\\y'(1-\frac{1}{1+y^2})=1,\; \; y'\cdot (\frac{1+y^2-1}{1+y^2})=1\\\\y'=\frac{1}{\frac{y^2}{1+y^2}}=\frac{1+y^2}{y^2}=\frac{1+x+arctgy}{(x+arctgy)}\\\\6)\; y=x+arctgx\\\\y'=1+\frac{1}{1+x^2}=\frac{2+x^2}{1+x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

d7175944p0ajvy

14.09.2021 22:12

48 x³+12x решить уравнение?...

дашик27

23.05.2022 14:52

V катера=20км/ч t по течению реки-4ч. t против течения реки-6ч Sобщий(общий путь)-196км V течения реки-?...

ПЛЮШЕВЫЙМШКА1

12.12.2021 02:51

2х²+15х решить.в ответе написать меньший корень....

ponomariov17p01k9s

08.02.2020 10:21

Там надо узнать принадлежит или не принадлежит...

ilyabes1998

01.01.2022 02:22

Заполни пропуски Дана функция у = ух+ 2. Выполни задания. = 1 Укажи: f(-2) = f(23) = f(0) = 2 На отрезке — 2: 7 найди:...

Den000000

14.12.2020 08:12

Докажите что уравнение верно (y-2)(y+2) y²-5...

Черкашина11

18.09.2022 06:18

Исследовать на монотонность функцию y=2x^3+4...

ЛизаХлеб

18.09.2022 06:18

Найти координаты фокуса параболы х^2=4y...

alinka12152002

18.09.2022 06:18

Решить систему ! зх+2у=1200 2х+3у=1300 только подробно : (...

kistoria

18.09.2022 06:18

Найдите наибольшое и наименьшие значение функции у=х2+ 3 на отрезке {0; 2}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку