Два токаря должны изготовить по 40 деталей. сколько деталей в час изготавливал 1-ый токарь, если второй изготавливал на 3 детали в час меньше, затратив на всю работу на 3 часа больше?

Пусть х - искомая производительность 1-го токаря. Тогда (х-3) - производительность 2-го.

Уравнение для времени:

40/(х-3)  -  40/х = 3

40х - 40х + 120 = 3х^2 - 9x

x^2 - 3x - 40 = 0

x1 = -5   -  не подходит.

х2 = 8.

ответ: 8 дет/час.

Пусть первый токарь в час изготавливал х деталей, тогда второй - (х-3) детали. Первый токарь изготовит 40 деталей за 40/х часов, а второй - за   40/(х-3) часов. Зная, что второй будет работать на 3 часа больше, составляем уравнение:

   x≠0, x≠3

40х-40х+120=3х(х-3)

3х²-9х-120=0

х²-3х-40=0

х₁=-5 - не подходит

х₂=8

ответ. 8 деталей.