Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ! cos6x-cos2x+cos8x-cos4x=0

Ответ:

жорж78

10.07.2020 07:59

$\cos6x-\cos2x+\cos8x-\cos4x=0
\\\
-2\sin\frac{6x+2x}{2}\sin \frac{6x-2x}{2}-2\sin \frac{8x+4x}{2}\sin\frac{8x-4x}{2}=0
\\\
-2\sin4x\sin2x-2\sin 6x\sin2x=0
\\\
\sin4x\sin2x+\sin6x\sin2x=0
\\\
\sin2x(\sin4x+\sin6x)=0
\\\
\sin2x=0
\\\
2x=\pi k
\\\
x=\frac{\pi k}{2},k\in Z$
$\sin4x+\sin6x=0 \\\ 2\sin\frac{4x+6x}{2}\cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\\ \sin5x\cos x=0 \\\ \sin5x=0 \\\ 5x=\pi n \\\ x=\frac{\pi n}{5}, n\in Z \\\ \cos x=0 \\\ x=\frac{ \pi }{2}+ \pi m, m\in Z$
ответ: пk/2; пn/5; п/2+пm, где k, n, m - целые числа

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

morgacheva2001

29.03.2023 10:44

Тело движется по прямой со скоростью v(t)=(4t+2) м/с. найдите длину пути , пройденного телом за 3 секунды от начала движения....

aannaa2

11.09.2020 07:48

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой скорость первого на 20км/час больше скорости другого поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3ч 30мин...

Policehig

30.08.2022 21:22

(х^2-1)(х^2+1)(x^4+1)(x^8+1) - в многочлен...

тетрадках

30.08.2022 21:22

Как изменятся значения sinα, cosα, tgα,ctgα если угол α будет возрастать от π/2 до π...

Анна121314151

04.03.2022 19:41

2⅓: 4: 9-15,4·0,772= [3 (7: 11)-5·2(7/22)]·0,08+1: 1⁴/7=...

sdgsdgsdgsdgsdg228

30.08.2022 21:22

(1-а)(1+а)(1+а^2)(1+a^4) - в многочлен...

Saetre2003

18.02.2023 16:11

Постройте график функции y=(x-3)+1....

mugivara9820p09uk7

06.11.2020 14:18

Дорогу длинной 28 километров разделили на три неравные части. расстояние между серединами крайних частей равно 16 км. найдите длину средней части....

Amaliya211013

16.10.2022 14:52

Х⁴ - х² + 2х = 1 решите через дескрименант...

milka10101

06.11.2020 14:18

Решите . логарифм числа а по основанию 1/2 (одна вторая) логарифм числа а по основанию 8 логарифм числа а по основанию 1/4 (одна четвёртая) логарифм числа а по основанию корень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку