Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x + sin²x = 0,25 а) решите уравнение б) найдите корень на промежутке [ -4π, -5/2π ]

Ответ:

vera0503

10.07.2020 06:58

$Cos2x+Sin^{2}x=0,25\\\\Cos^{2}x-Sin^{2}x+Sin^{2}x=\frac{1}{4}\\\\Cos^{2}x=\frac{1}{4}\\\\1)Cosx=\frac{1}{2}\\\\x_{1,2}=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in z\\\\x_{1,2}=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in z\\\\2)Cosx=-\frac{1}{2}$

$x_{3,4}=\pm arcCos(-\frac{1}{2})+2\pi n,n\in z\\\\x_{3,4}=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z$

$[-4\pi ;-\frac{5\pi }{2}]\\\\1)n=-1\Rightarrow x=-\frac{5\pi }{3}\\\\n=-2\Rightarrow x=-\frac{11\pi }{3} \\\\2)n=0\Rightarrow x=-\frac{\pi }{3} \\\\3)n=-1\Rightarrow x=-\frac{4\pi }{3}\\\\n=-2\Rightarrow x=-\frac{10\pi }{3}$

$4)n=0\Rightarrow x=-\frac{2\pi }{3}\\\\n=-1\Rightarrow x =-\frac{8\pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elka1245

21.12.2021 11:43

Как будет выглядеть множество точек, удовлетворяющих условию...

hamov1408p06m04

21.12.2021 11:43

Разложение многочлена на множетели. ! не понимаю. буду 1)ab^3+2a^2b^2+a^3b 2)5a-b+5a^2-ab 3)7a-7b+2b^2-2ab 4)b^4-b^2+4b+4 5) x^2-4-3ax+6a 6)x^3+27...

skidan2002

12.01.2023 04:33

При каком значении p, график уравнения y+px=0 пройдёт через точку пересечения прямых y=5/9x-16 и y =3/4x+5? ?...

sveta05011

12.01.2023 04:33

Решите систему уравнений методом подстановки {4x-y=11 {6x-2y=13 решите систему уравнений методом сложения {5x+11y=8 {10x-7y=74 решите систему уравнений графически {y=7x...

явлущуьеиетье8

06.07.2021 07:28

Проверить решение данного выражения, : 3 ((2ab)/(a^3-b^3) + (a-b)/(a^2+ab+b^2) : (a^2+b^2)/(a-b) не...

AbraevAidar

03.05.2022 03:46

У=2\х к какому графику относится? у=х\2 а этот к какому графику относится? ?...

veronika13571

26.03.2022 07:43

Logxпо основанию 2 * log x по основанию 4 *l og x по основанию 8 * log x по основанию 16= 1/3 logx по основанию 1/2 решите, !...

GTmoonsoonall

26.03.2022 07:43

Выражение -60а+6(а+5)в квадрате преобразуйте в многочлен выражение (а-6b)в квадрате(a+6b)...

olaved1

26.03.2022 07:43

Решить систему уравнений : 2х2-у2=32,2х-у=8...

raxievali

26.03.2022 07:43

Составить пропорции 4*8=2*16 25*3=15*5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку