logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
veronika13571
veronika13571
26.03.2022 07:43 •  Алгебра

Logxпо основанию 2 * log x по основанию 4 *l og x по основанию 8 * log x по основанию 16= 1/3 logx по основанию 1/2 решите, !

Ответ:
gymnazium006
gymnazium006
10.07.2020 07:19
log_{2}x*log_{4}x*log_{8}x*log_{16}x= \frac{1}{3}*log_{\frac{1}{2}}x
log_{2}x*log_{2^{2}}x*log_{2^{3}}x*log_{2^{4}}x= \frac{1}{3}*log_{2^{-1}}x
log_{2}x*(\frac{1}{2}*log_{2}x)*(\frac{1}{3}*log_{2}x)*(\frac{1}{4}*log_{2}x)= -\frac{1}{3}*log_{2}x - выносим показатели степени из оснований логарифмов
(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{2*3*4}= -\frac{1}{3}*log_{2}x
(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{24}= -\frac{1}{3}*log_{2}x - разделим обе части на 1/24, получаем:
(log_{2}x)^{4}= -\frac{24}{3}*log_{2}x - перенесем правую часть в левую
(log_{2}x)^{4}+8*log_{2}x=0
Замена: log_{2}x=t
t^{4}+8t=0
t*(t^{3}+8)=0
1) t_{1}=0
log_{2}x=0
x=1   - ответ

2) t^{3}+8=0
t^{3}=(-2)^{3}
t_{2}=-2
log_{2}x=-2
x= \frac{1}{4}   - ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mailnadejda
mailnadejda
15.06.2020 18:35
1)при каком значении переменной значение выражения 3-2с на 4 меньше значения выражения 5с+1? 2)турист проехал в 7 раз большее растояние,чем пешком.весь путь туриста ссотавил...
SkriN123
SkriN123
15.06.2020 18:35
Мне с темой функция y=x (х- в кубе)...
vitalinaartikov
vitalinaartikov
15.06.2020 18:35
Решить ! корень 5 степени из 128 x^4+корень 5 степени из 64x^2=4...
SpottedJay
SpottedJay
03.11.2021 23:03
Выражения: 6,3х-4-3(7,2+0,3) х=-2/3 (дробь)...
bgdadanilenko20
bgdadanilenko20
30.04.2021 07:10
Решите системы, используя метод почленного деления: а.) б.) только с ходом решения, !...
milanasadykovaMilok
milanasadykovaMilok
30.04.2021 07:10
Постройте график функции: у = 3х² - 6х + 5...
mushicz
mushicz
30.04.2021 07:10
Решить уравнение(6х-4)*(2х+-7)*(3х-1)=67буду...
Karukart
Karukart
21.10.2022 01:54
Найти корень уравнения (1/5)^х+1=1/25...
Aind1
Aind1
21.10.2022 01:54
Как решить а скажите -2xy^2•3x^3y^5...
QUKKI
QUKKI
21.10.2022 01:54
Найти нули функции y = (x – 4)(x + 3)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?