logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Hikary134
Hikary134
29.04.2022 21:04 •  Алгебра

Cosx-sin4x=0 или sinx-cos9x=0 решите одно, второе я и сам сделаю, )

Ответ:
AZAZA2008
AZAZA2008
01.10.2020 23:32
cosx-sin4x=0
cosx-2sin2x*cos2x=0 - разложили sin(4x) по формуле двойного аргумента
cosx-2*(2sinx*cosx)*(1-2sin^{2}x)=0 - разложили синус и косинус по формуле двойного аргумента.
cosx-4sinx*cosx+8sin^{3}x*cosx=0
cosx*(1-4sinx+8sin^{3}x)=0
1) cosx=0
x= \frac{ \pi}{2}+ \pi k, k∈Z

2) 8sin^{3}x-4sinx+1=0
8sin^{3}x+(-2sinx-2sinx)+(4sin^{2}-4sin^{2}x)+1=0
(8sin^{3}x-2sinx+4sin^{2}x)-2sinx-4sin^{2}x+1=0
(8sin^{3}x-2sinx+4sin^{2}x)-(2sinx+4sin^{2}x-1)=0
2sinx*(4sin^{2}x-1+2sinx)-(4sin^{2}x-1+2sinx)=0
(2sinx-1)*(4sin^{2}x-1+2sinx)=0
a) 2sinx-1=0
   sinx=0.5
   x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k
   x=\frac{ 5\pi }{6}+2 \pi k
b) 4sin^{2}x+2sinx-1=0
Замена: sinx=t, -1 \leq t \leq 1
    4t^{2}+2t-1=0, D=4+16=200
    t_{1}= \frac{-2+ \sqrt{20}}{8}=-0.25+\frac{\sqrt{5}}{4}
    t_{1}= \frac{-2- \sqrt{20}}{8}=-0.25-\frac{\sqrt{5}}{4}
    sinx=-0.25+\frac{\sqrt{5}}{4}
    x=(-1)^{k}*arcsin(-0.25+\frac{\sqrt{5}}{4})+2 \pi k, k∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nastakim68
nastakim68
10.04.2021 07:10
Решите уравнение: (х-2)²=(х+3)²...
Ольга25052000
Ольга25052000
05.04.2022 23:55
Отметьте в координатной плоскости две какие-нибудь точки. проведите через них прямую. напишите уравнение этой прямой. , !...
nnursejt
nnursejt
05.04.2022 23:55
Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a1=4,a2=9. найдите сумму первых 10 членов этой прогрессии...
Lina300333
Lina300333
07.08.2020 02:49
Найти остаток от деления: 37^73 на 15 С максимально подробным решением....
Reizon
Reizon
07.08.2020 02:49
1. Проверить, лежат ли точки А(1,2,-3), В(0,-1,2), C(t,2,1) и D(0,1,-3) в одной плоскости....
danyok132006
danyok132006
02.06.2021 16:22
40б На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-11;11)....
McGohanskii
McGohanskii
16.10.2022 03:54
Решить ! a(a-4)-(3-a)^2 при a = [tex]\frac{1}{5}[/tex]...
5284144
5284144
01.03.2021 20:53
Найдите сумму бесконечной прогрессии 125; -25; 5.....
alenushkabelya
alenushkabelya
08.04.2020 16:29
Найдите произведение корней уравнения lg^2 х + lg x - 12 = 0...
Vetvika31
Vetvika31
10.10.2021 18:14
Найти площадь ромба и его диагонали, если известно что сторона равна 50 см, а диагонали относятся как 3: 4....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?