logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
polinakovaleva7
polinakovaleva7
23.02.2021 15:29 •  Алгебра

Докажите, что 5а² - 4а + 2ав + в² +2 больше 0 при всех действительных значениях а и в

Ответ:
Яркf
Яркf
08.07.2020 14:45
Приравняем к нулю

5a^2-4a+2ab+b^2+2=0 \\ 5a^2+5a(-0.8+0.4b)+2+b^2=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(-(0.8-0.8b+0.2b^2)+2+b^2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(-0.8+0.8b-0.2b^2+2+b^2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8b^2+0.5b+1.2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8(b+0.5)^2-0.8*0.5^2+1.2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8(b+0.5)^2+1)=0 \\ 5(a-0.4+0.2b)^2+0.8(b+0.5)^2+1)=0

Получаем упрощенное выражение

5(a-0.4+0.2b)^2+0.8(b+0.5)^2+1=0

Левая часть уравнения принимает только положительные значения.

Следовательно 5a^2-4a+2ab+b^2+20 при действительных значения a и b

Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sahabigboss
sahabigboss
27.03.2020 14:18
3. Решите систему уравнений графическим...
faire6
faire6
23.12.2020 01:45
Первісна. Основна властивість первісної 87. Довести, що функція Fє первісною для функції f навказаному проміжку:1) F(x) = х2 – 4х3 – 6, f(x) = 2х – 12х2, xe R;2) F(x) = 5х...
kleep9007катя
kleep9007катя
26.08.2022 03:39
Сколько корней имеет уравнение cos2x=1+sinx на отрезке [-90: 90]...
sashasasha404
sashasasha404
25.06.2021 03:00
При каком значении а не имеет корней в уравнение (a-4)x=2...
wtfareudoing
wtfareudoing
11.04.2022 22:24
Найти определенный интеграл от 1 до -1 (х^3-3*x^2+4*x)dx...
DenisGaleev
DenisGaleev
11.04.2022 22:24
X+y-(xy)=1; x+y+xy=9 (система). полный ход решения, ....
Помогу111111156946
Помогу111111156946
11.04.2022 22:24
Корень из3 tg^2 x+4tgx+корень из 3=0...
Dote8228
Dote8228
11.04.2022 22:24
Найдите область значение функции.f(x)=x^2-4x+5. только с подробным объяснением....
Дашка5милашка
Дашка5милашка
11.04.2022 22:24
Найдите мгновенную скорость движения тела в момент времени , если закон движения тела задан формулой s(t) s(t) = t^2+4t-1 (м) =0,5 с...
LaGGeRiSTiK
LaGGeRiSTiK
11.04.2022 22:24
Какому одночлену равно выражение -2a^2 d^3 * 3ad^4 ? a) - 6a^2b^12 б) -6a^3 d^7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?