Найти |z| для комплексного числа z, если |z-1|+z = 2+3i. у меня получилось из-под корня 4,5

Ответ:

настя7596

01.10.2020 23:06

$|z-1|+z=2+3i\\
 z=a+ib\\ 
 |z-1|=\sqrt{(a-1)^2+b^2}\\
\sqrt{(a-1)^2+b^2}+a+ib=2+3i\\
\sqrt{(a-1)^2+b^2}+a=2\\
b=3\\
\sqrt{a^2-2a+10}+a=2\\
a^2-2a+10=(2-a)^2\\
a^2-2a+10=4-4a+a^2\\
2a=-6\\
 a=-3\\ 
z=-3+3i \\
 |z|=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alanuit

03.01.2023 01:44

Найдите точку максимума функции y=(x−2)2ex−6. решить....

egorivanov2000

05.02.2023 17:38

Решить уравнение 4х+3y=7 найти абциссу и ординату по модолю...

sabrinamaryan

05.02.2023 17:38

Пусть х=-5, b=7, и y=0,5, подставьте место букв заданные числа и найдите значение выражения: ab/c; a/b-c...

ArsenhikBRO

05.02.2023 17:38

Раскройте скобки 2(x-3y+4z) -0,4(-5+1,5y)...

КариM

21.11.2020 20:39

Решите систему уравнений подстановки решения х-у=0 х-3у=6...

aleksinia

08.02.2022 15:53

Разложите многочлен на множители 4x-3x^3...

alekseyblohinov

08.02.2022 15:53

Много пунктов решите уравнение cos^3(x)+sin^2(x)*cos(x)=(1/2)*cos^3(x)...

kiranay2007

13.03.2023 20:48

Найди сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 3 и q= 3. Sn = ....

inferatu777

16.08.2020 15:57

Решите уравнение корень из х во 2 -10х +1 = 5...

Jane110509

27.03.2023 23:04

Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння х² - 7х - 3= 0.?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку