Выразим первое уравнение системы через у: x = +- корень (2y), z = 0. Далее возведем каждое из уравнений в квадрат и сложим: x^2 = 2y, z^2 = 0. x^2 + z^2 = 2y. Получили уравнение поверхности вращения.
В плоскости ХОУ Уравнение имеет вид: у=-(х^2)/2. В плоскости ZOY: у=-(z^2)/2. Сложим эти уравнения, получим: 2у=(х^2+z^2)/-2 . Приравняв к нулю, имеем: х^2+z^2+4y=0
x = +- корень (2y),
z = 0.
Далее возведем каждое из уравнений в квадрат и сложим:
x^2 = 2y,
z^2 = 0.
x^2 + z^2 = 2y.
Получили уравнение поверхности вращения.