Решите уравнение, : 1+cos4x=sin3x-sinx

1+cos4x=sin3x-sinx
1+2cos²2x-1=2sinx*cos2x

2cos²2x-2sinx*cos2x=0

2cos2x(cos2x-sinx)=0
cos2x=0             cos2x-sinx=0
2x=π/2+πn         1-2sin²x-sinx=0
x=π/4+πn/2         2sin²x+sinx-1=0

Пусть sinx = t

2t²+t-1=0

D=1+8=9; √D=3

t1=(-1+3)/4=1/2

t2=(-1-3)/4=-1

Замена

sinx=1/2               sinx=-1
x=(-1)^k*π/6+πk    x=-π/2+2πn