Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение выражения (14sinx+21cosx)/(cosx-sinx)=? если ctg(x/2)=1/2

Ответ:

DeathNomberOne

01.10.2020 21:42

$ctg\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\\\\
ctg\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1-cosx}=\frac{1}{2}\\\\ 
2sinx=1-cosx\\\\
2\sqrt{1-cos^2x}=1-cosx\\\\
4(1-cos^2x)=1-2cosx+cos^2x\\\\
4-4cos^2x=1-2cosx+cos^2x\\\\
5cos^2x-2cosx-3=0\\\\
 cosx=a\\\\
 5a^2-2a-3=0\\\\
 D= 4+4*3*5=8^2\\\\
a=\frac{2+8}{10}=1\\
a=\frac{2-8}{10}=-\frac{3}{5}\\\\ 
cosx=1\\\\
cosx=-\frac{3}{5}\\\\ 
sinx=1\\\\
sinx=\frac{4}{5}\\\\ 
cosx \neq sinx \neq 1\\\\
\frac{14*\frac{4}{5}+21*-\frac{3}{5}}{-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}}=1\\\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tomaseva

02.11.2022 11:46

Втрапеции авсd угол в в 5 раз меньше угла а.найдите угол а.ответ дайте в градусах...

imbatv

02.11.2022 11:46

Из формулы s=1/2а * h выразите высоту h...

ФионаА

02.11.2022 11:46

10/11 *11/12*12/13=1-3/13 верно ли равенство?...

yanaolok

02.11.2022 11:46

Найти наибольшее и наименьшее значение у=2sin x+sin 2x на отрезке {0; 3п/2}? заранее огромное...

Tania1236

02.11.2022 11:46

Cколько целых чисел расположено между числом ( -корень из7)и значением выражения (корень из 7 -2)^2...

serg197200

02.11.2022 11:46

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x+3, y=5x-x2...

sonjasonjasonja

02.11.2022 11:46

Бросают игральную кость.определите вероятность выпадения: а)1 очко б)2 очков в)1 или 2 очков г)нечетное число очков д)8 очков е)или 1 или 2 или 3 или 4 или 5 или 6 очков...

kaskader2475

02.11.2022 11:46

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3sin2x+1 на промежутке [0; п]...

сонясонясоня1

02.11.2022 11:46

Сумма третьего и шестого члена арифметической прогрессии равна 18. чему равна сумма первых 8 членов данной прогрессии?...

0304131

02.11.2022 11:46

Всоревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за каждый первый промах 1 очко, за каждый следующий по 0.5 очка больше,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку