logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vasdehinskil
vasdehinskil
22.02.2022 01:57 •  Алгебра

Найти предел с второго замечательного предела. ответ должен получиться e^2.

Ответ:
laura050027
laura050027
03.07.2020 22:56

Преобразуем: \sf \lim\limits_{n\to\infty}(\frac{n^{3}+n+1}{n^{3}+2})^{2n^{2}}=\lim\limits_{n\to\infty}((1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{n^{2}})^{2}

Из второго замечательного предела следует: \lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{\frac{n^{3}+2}{n-1}}=e;

Однако \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{\frac{n^{3}+2}{n-1}} = \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{n^{2}}=e\Rightarrow \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{2n^{2}}=e^{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PolinaS82001
PolinaS82001
03.10.2022 07:32
1) периметр ромба вчетверо больше диагонали.найдите тупой угол ромба. 2) биссектриса угла между диагональю и стороной прямоугольника образует с этой диагональю угол 18 градусов.найдите...
Эллада20029
Эллада20029
03.10.2022 07:32
Дана функция y=ax(2)+bx+ c, её вершина (-6; -12) и ещё известно что одна из её точек (0; 24) найти a,b,c...
Акируя
Акируя
12.05.2023 09:44
Найдите значение выражения (25 (5 корней из а)) / (10 корней из а)...
kristinapr02
kristinapr02
06.09.2021 05:45
Решить) выражение. 2ab-3+3a-2b/4b²+12b+9...
ENOT234u
ENOT234u
25.09.2021 09:16
(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40 найдите сумму корней уравнения...
timurqwerty
timurqwerty
02.10.2022 16:44
Решите. 9+2y=-5 у меня мозги атрофировались : }...
Merlin131
Merlin131
02.10.2022 16:44
Является ли данное уравнение линейным уравнение с одним неизвестным х а) 2х-5=3х-4 б) 0,5х-7,3=-4х+6 в) 0*х=0 г) х²-3х+4=2х²+2х-3 д) -10=5х-4 е) х²+3х-5=0 ж) х+у-4=0 можете желательно...
1232946
1232946
09.07.2022 09:32
Найдите sin а и tg а, если известно, что cos a=-0.6, π/2 a π...
koliakhotyn
koliakhotyn
11.07.2022 20:47
Запишите координаты точек пересечения с осью абцисс графика уравнения x^2+y^2=100...
dasha098685674
dasha098685674
31.05.2022 15:14
Решить уровнении. (6х-1)(6х+1)-4х(9х+2)=-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?