Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4x-3/x+1 - 2/1-x^2 = x/x-1

Ответ:

polina1159

03.07.2020 17:59

$\displaystyle \frac{4x-3}{x+1} - \frac{2}{1-x^2}= \frac{x}{x-1} \\ \\ \frac{4x-3}{x+1}+ \frac{2}{x^2-1} = \frac{x}{x-1}$

Умножим обе части уравнения на (x^2-1)

(x^2-1)

и при этом $x\ne \pm 1$ , получим
$(4x-3)(x-1)+2=x(x+1)\\ 4x^2-7x+3+2=x^2+x\\ 3x^2-8x+5=0\\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot3\cdot 5=4$

$\displaystyle x_1=\frac{8+2}{2\cdot 3}= \dfrac{5}{3}$

$\displaystyle x_2= \frac{8-2}{2\cdot 3}= 1$ - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: 5/3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ahmet2007

20.07.2021 16:01

Укажіть кількість коренів рівняння х(х+1)(х-2)=0...

assasin098

31.03.2020 05:51

Arcsin0+3arccos0+arctg1= sin(p -arcsin 1/2)= cos(arcsin |корень из 2 деленый на 2)= 2)расположить в порядке возрастания. arcsin p/6,arcsin (-3),arcsin 0.9...

gobon1337

12.04.2022 02:26

2а(в 3-й степени)+(а+а)(во 2-й степени)(5-2а) 8-(2+а)(3а+4) (1-х)(2+2х)+(2-х)(1-2х) (х-2)(х--3)(х-4) 30б....

nyurachernikov

09.09.2022 02:40

Решите все под одним корнем ( 4 - корней из 10) в квадрате...

Grizzly23

09.09.2022 02:40

Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше,чем ученик.ученик работал 6 часов , а мастер-8 часов.вместе изготовили -232 дет. сколько дет. в час изготовлял ученик?...

Carolina1Cerry

09.09.2022 02:40

Варифметической прогрессии первый член равен 105, разность (-7), а сумма первых n членов равна 0. найдите значение n....

Witch23

23.06.2020 10:17

Трое рабочих должны были выполнить некоторую работу. если бы третий проработал 12 ч, то для окончания работы первому потребовалось бы 30 ч, а второму — 45 ч. производительность...

королева5720

19.05.2023 01:34

Решите уравнение x=(x+6)3 p.s 3-степень...

applevip

19.05.2023 01:34

Решить : построить график функций у=2/х и записать свойства....

Ravshanbekovna

19.05.2023 01:34

Решите уравнение, с объяснением х²(х+1)=9(х+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку