Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. с полным розвязанием

Ответ:

vasyapupkin121212

02.07.2020 08:45

$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\\

$
удобно сделать замену
$\sqrt{2x-5}=t\\
$ тогда
$x=\frac{t^2+5}{2}\\$

$\sqrt{\frac{t^2+5}{2}-2+t}+\sqrt{\frac{t^2+5}{2}+2+3t}=7\sqrt{2}\\
\sqrt{t^2+5-4+2t}+\sqrt{t^2+5+4+6t}=7*2\\
\sqrt{t^2+2t+1}+\sqrt{t^2+6t+9}=14\\
\sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{(t+3)^2}=14\\
|t+1|+|t+3|=14\\
2t+4=14\\
t=5$
подходит только 5 откуда
$2x-5=5^2\\
2x=30\\
x=15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artemdolgin69

02.11.2020 18:29

Найдите значение выражения (9+5х)во 2 степени -(10+7х) во второй степени при х=-1...

medinceva24674qq

02.11.2020 18:29

Hlp №204.представьте многочлен в виде куба двухчлена: 1)а^3+6a^2 b+12ab^2+8b^3; 2)27m^3-27m^2 n+9mn^2-n^3; 3)8p^3-27q^3+54pq^2-36p^2 q; 4)x^3 y^3+6x^2 y^2+12xy+8;...

Gabueva02

02.11.2020 18:29

Представьте в виде многочлена (а-2)^3 (y+3)^3...

Texero

02.11.2020 18:29

Решить уравнение 2-3(x+2) (больше либо равно) 5-2x...

leraromanova0

02.11.2020 18:29

Вычислить , с решением 3 корня из 3 + корень из 3 и всё делить на 2...

kazan20001202

02.11.2020 18:29

Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 13% годовых. он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму,...

malinka1212

02.11.2020 18:29

Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2-3x-5=0. найдите значение выражения x1^2+x2^2...

krasovskyko201

02.11.2020 18:29

Решите неравенство √(x^2+2x-8) x-4...

aadiiii1

14.04.2020 07:08

Решите уравнение: а) √(x+2)+1=0; б) ∛(24+√(x^2+5)=3; ) в) 5-x-√(x+7=0; ) г) √(3x^2+5x+1)+√(3x^2+5x+8)=7...

TheEasyCloud

14.04.2020 07:08

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если a6=8; a8=16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку