В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
jenek28022008
jenek28022008
12.06.2021 06:34 •  Алгебра

Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается


Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается

Ответ:
george39
george39
04.01.2022 06:00

\frac{\sqrt{\cos^2(x)+\cos(x)}}{\sin(x)}+1 =0\\\left \{ {{\sqrt{\cos^2(x)+\cos(x)}=-\sin(x)} \atop {\sin(x) \neq 0}} \right.\\

Для решения воспользуемся равносильным переходом.

\sqrt{f(x)} = g(x) \left \{ {{f(x) = g^2(x)} \atop {g(x)\geq 0}} \right.

\\\left \{ {\cos^2(x)+\cos(x)=\sin^2(x)} \atop {\sin(x)

Решим первое уравнение системы и затем на тригонометрической окружности пересечем с неравенством \sin(x) < 0 .

\cos(x)(2\cos(x)+1) = 0\\a) \cos(x) =0; x = \frac{\pi}{2}+\pi k ,k \in \mathbb{Z}\\b) 2\cos(x)+1 =0; \cos(x) = - \frac{1}{2}; x = ^+_- \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\

*окружность с проверкой корней прикреплена*

Ans: \\x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k , k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k , k \in \mathbb{Z}


Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?