Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x-y+z, если x^2+y^2+z^2=6x+8y+10z-50.

Ответ:

madam7952

02.09.2021 10:32

$x^{2} +y^{2} +z^{2} =6x+8y+10z-50\\\\(x^{2}-6x)+(y^{2} -8y)+(z^{2} -10z)=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)-9-16-25=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)=0\\\\(x-3)^{2}+(y-4)^{2} +(z-5)^{2} =0$

(x - 3)² ≥ 0 ; (y - 4)² ≥ 0 ; (z - 5)² ≥ 0

Это равенство выполняется только в случае , когда :

$\left\{\begin{array}{ccc}(x-3)^{2}=0 \\(y-4)^{2}=0 \\(z-5)^{2} =0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x-3=0\\y-4=0\\z-5=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x=3\\y=4\\z=5\end{array}\right\\\\\\\boxed{x-y+z=3-4+5=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yuliyanefedova

13.01.2021 11:35

Решите уравнение: (Я слишком плох в дробях...)...

WaRRiOPRO

23.02.2020 05:15

построить график функции: у=4х²+12х+9...

alex010203

26.12.2022 20:52

мне нужно решение.найдите все отрицательные решения неравенства.ответ:(-♾;-1,5]...

Татьяна1301

27.09.2021 03:31

Построить график функции у = -2х + 3. По графику определите, проходит ли прямая через точку А(-2;3). ...

1882

14.07.2021 23:22

Приведи дроби 4x/x−10 и 5y/x+10 к общему знаменателю....

ANNA040506

24.04.2021 02:30

Условія Нехай на першій стіні х картин, тоді на другої 6х (у 6 разів більше) скільки картин на першій та на другій стіні...

Алена1112ал

01.10.2021 10:16

(1-7)(X +40)-(6-2014)=53-31...

mazaeva333

17.05.2021 11:05

Найдите значение буквенного выражения:-2ab при a;b=-1ответ нужен !...

Ешкинкотматрос

07.02.2021 09:53

Номер 13 докажите что не зависит от значений переменных значение выражения надо...

kristina5171

04.03.2021 12:52

Найдите 37-й член арифмичитеской пронресии (an), первый член которой 75, а разность равна -2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку