Решить уравнение, записав решение и ответ

Смотри................................

Объяснение:

log₂((x-7)/(x-1))²(x-1)/(x+1)=1

ОДЗ выражения под логарифмами >0 и заменатели ≠0

[(x-7)²/(x-1)²] /  [(x-1)/(x+1)=2

(x-7)²/[(x-1)(x+1)]=2

(x-7)²/(x²-1)=2

(x-7)²=2(x²-1)

x²-14x+49=2x²-2

x²+14x-51=0

по теореме Виета корни равны х₁=-17 и х₂=3

проверим их соответствие ОДЗ

х₁=-17

(-17-7)/(-17-1)>0

(-17-1)/(-17+1)>0

этот корень  удовлетворяет ОДЗ

х₂=3

(3-7)/(3-1)<0 ⇒

этот корень не удовлетворяет ОДЗ

ответ  х₁=-17