Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^(x+1)+2^(x-1)-3^(x-1)=3^(x-2)-2^(x-3)+2*3^(x-3)

Ответ:

Kirill15003

18.10.2021 18:00

х=4

Объяснение:

свойства степени:

${a}^{m + n} = {a}^{m} \times {a}^{n} \\ {a}^{m - n} = \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m} \times \frac{1}{ {a}^{n} }$

${2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} - {3}^{x - 1} = {3}^{x - 2} - {2}^{x - 3} + 2 \times {3}^{x - 3} \\ {2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} + {2}^{x -3 } = {3}^{x - 2} + {3}^{x - 1} + 2 \times {3}^{x - 3}$

${2}^{x} \times {2}^{1} + {2}^{x} \times {2}^{ - 1}+ {2}^{x} \times {2}^{ - 3} = 2 \times {2}^{x} + \frac{1}{2} \times {2}^{x} + \frac{1}{8} \times {2}^{x} = {2}^{x} \times (2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} ) = {2}^{x} \times \frac{21}{8}$

${3}^{x} \times {3}^{ - 2} + 2 \times {3}^{x} \times {3}^{ - 3} + {3}^{x} \times {3}^{1} = \frac{1}{9} \times {3}^{x} + \frac{2}{27} \times {3}^{x} + \frac{1}{3} \times {3}^{x} = {3}^{x} \times \frac{14}{27}$

${2}^{x} \times \frac{21}{8} = {3}^ {x} \times \frac{14}{27} \: | \: \div ( {3}^{x} \times \frac{14}{27} )$

$\frac{ {2}^{x} \times \frac{21}{8} }{ {3}^{x} \times \frac{14}{27} } = \frac{ {3}^{x} \times \frac{14}{27} }{ {3}^{x} \times \frac{14}{27}} \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} \times ( \frac{21}{8} \div \frac{14}{27} ) = 1 \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} \times \frac{81}{16} = 1 \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = 1 \div \frac{81}{16}$

${( \frac{2}{3})}^{x} = \frac{ {2}^{4} }{ {3}^{4} } \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = {( \frac{2}{3})}^{4}$

простейшее показательное уравнение

х=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

StepaBeng

13.03.2020 13:59

Решите уравнение методом разложения на множители y^3+2y^2+4y=0 , зарание...

tim20053

13.03.2020 13:59

Моторная лодка за 20 часов проплыла 91 км против течения и вернулась обратно. найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. скорость моторной...

max5569496

13.03.2020 13:59

Log144 по основанию 2 - log81 по основанию 4...

ASTRA5555

13.03.2020 13:59

8t^2(2t^10-3k)+5(4t^12-2k) выражение...

chifire

13.03.2020 13:59

При каком значении а выражение 9x^2-3ax+1 является полным квадратом?...

kolisnyk98

13.03.2020 13:59

Решите методом интервалов! решите,...

ДжонниМультяшка

18.02.2022 20:36

Времени мало У=корень (4+х)(5-2х)...

evgenijpetrov

17.06.2022 21:05

Уравнение 5х+7у-3=0 будет ли линейным...

валера336

24.01.2021 05:56

Еслиsina + cosa=mто sina×cosa=?...

даша3335

15.08.2022 21:24

Сколькими можно рассадить 3 человек на 5 стульях?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку