Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти область сходимости ряда: $\displaystyle \large _\infty\\\sum\dfrac{2^nx^n}{\sqrt{n+3} } \\_n_=_0$ .

Ответ:

Игорь12463

29.11.2021 17:38

$\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \dfrac{2^{n}\cdot x^{n}}{\sqrt{n+3}}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{|u_{n+1}|}{|\, u_{n}\, |}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{2^{n+1}\cdot |x|^{n+1}}{\sqrt{n+4}}\cdot \frac{\sqrt{n+3}}{2^{n}\cdot |\, x\, |^{n}}=2\cdot |\, x\, |$

$b)\ \ x=-\dfrac{1}{2}:\ \ \sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \dfrac{(-1)^{n}}{\sqrt{n+3}}\ \ -\ \ yslovno\ sxoditsya\\\\\\Otvet:\ \ x\in \Big[-\dfrac{1}{2}\ ;\ \dfrac{1}{2}\ \Big)\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кпрооо

24.11.2020 01:24

Какая из последовательностей является прогрессией а)2; 4; 6; 8; б)20; 10; 5; 2,5; в)13; 31; 13; 31 г)14; 31; 62; 124...

SofStrelets

24.11.2020 01:24

Вклассе 12 мальчиков и 15 девочек.для генеральной уборки школы надо выбрать трех мальчиков и четырёх девочек. сколькими это можно сделать?...

lenaguba1974ayp06vyr

24.11.2020 01:24

Постройте график функции. y=|x|(x+2)-5x...

1234мика

24.11.2020 01:24

Сума двох чисел дорівнює 105, а їх відносення становить 1 : 2. знайдіть ці числа. треба розв язати за рівняння...

jrihdevhdve

24.11.2020 01:24

1.8*10^-3 под корнем( корень квадратный)...

Darina2581

24.11.2020 01:24

Сума двох чисел дорівнює 105, а їх відношення становить 1 : 2. знайдіть ці числа. треба розв язати за рівняння...

sashagrachev0

22.08.2022 11:13

Смешали 40% и 15% раствора и получили новый раствор. сколько кг нужно взять 40% раствора, чтобы получить 20 кг 30% раствора...

85396ira

11.03.2020 02:37

Представьте в виде многочлена степень (х^4-6у^2)^3 7класс 33,11 абылкасымова...

Mashatry

11.10.2020 03:46

Найдите точку пересечения прямых 2х+у = 9 и у-3х = - 11...

olyakirnay

02.03.2021 22:40

a) решите уравнение 2cos2x - sin2x = 1 б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2; п/2]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку