Войти Регистрация Спроси ai-bota

a) решите уравнение 2cos2x - sin2x = 1
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2; п/2]

Ответ:

Sergeysergo

11.10.2020 03:08

$2cos2x-sin2x=1\\\\2(cos^2x-sin^2x)-2sinx\, cosx=sin^2x+cos^2x\\\\cos^2x-3sin^2x-2sinx\, cosx=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\-3tg^2x-2tgx+1=0\\\\t=tgx\; ,\; \; 3t^2+2t-1=0\; ,\; \; D=16\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{1}{3}\\\\a)\; \; tgx=-1\; ,\; \; x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=-\frac{\pi}{4}\\\\b)\; \; tgx=\frac{1}{3}\; ,\; \; x=arctg\frac{1}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=arctg\frac{1}{3}$

$Otvet:\; \; 1)\; x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ;\; x=arctg\frac{1}{3}+\pi k\; \; ,\; \; n,k\in Z\; ;\\\\2)\; \; x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=-\frac{\pi}{4}\; ,\; x=arctg\frac{1}{3}\; .$

a) решите уравнение 2cos2x - sin2x = 1 б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

марина1927

27.09.2021 05:20

Дана арифметическая прогрессия -7;-5 а)найти сумму 16ти членов б)найти 13й член ...

Нрататоаооаоп

24.02.2022 18:38

Выполни: разность квадратов двух последовательных чисел равна -15 . Найдите эти числа...

Ариунболор

27.03.2022 11:48

1. Дана функция: y=x^2-x-2 g) определите направление ветвей параболы;h) вычислите координаты вершины параболы;i) Запишите ось симметрии параболы;ј) найдите нули функции;k)...

НюшаS12

05.10.2021 23:05

решить Нужны все задания, которые на листочке...

batareya666

31.03.2020 04:21

Вычислить 11-15 номер. Советчики, которые говорят юзать Photomath лесом....

мимими109

04.08.2020 03:11

АЛГЕБРА - НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ФИГУРЫ. ОТВЕТ ЗАПИШИТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА СТАНДАРТНОГО ВИДА И УКАЖИТЕ ЕГО СТЕПЕНЬ...

CailiVinchisiter

05.03.2022 00:26

2) Решите неравенство: ax – 3 5(4a + x)...

polinavorkuta

15.08.2022 09:25

22.4. Постройте график функции: 1;2 1) y=x+4;2) у = х – 2;4) у = - 3-х;5) y = 0,6х – 1;3) y=7 - x;6) y = 3 + 2,5х;7) y =x + 9;8) y = 6 - 6х. ...

Amelka06

30.11.2022 08:06

1)определите значение меньшего корня уравнении 5х^2 - 6х=0 2)определите значение большего уравнения 5х^2 - 6х =0 3)определите значение меньшего корня уравнения 25х^2 - 1=0...

катя3868

30.11.2022 08:06

Рассчитать калории в 100 граммах-360 в 7г-? калорий не понимаю как рассчитать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку